【計算機】心拍数と年齢からVO2maxを計算～マラソンタイム、心拍数トレーニングの強度も

最大心拍数

最大心拍数は年齢とともに下がると言われており、
Hmax　=　208‐0.7×年齢
で計算。220-年齢という式を見かけることが多いですが、
最新の統計データではこちらの方が主流となっているようです。
30歳では　208-0.7*30＝187　220-30＝190
60歳では　208-0.7*60＝166　220-60＝160　とそこまで大きく差はなさそうです。

VO2max

VO2max(最大酸素摂取量)を表し、
「1分間当たり,1kg当たりどれだけの酸素が使えるか」を表しています。
計算式は下記に示す通り、最大心拍数と安静時心拍数の比率に比例し、

VO2max=15×最大心拍数/安静時心拍数

としております。安静時心拍数が低い人ほど効率的に酸素が使える人となります。
マラソンランナーが1分間に40を切る心拍数の人がいるのはこのためですね。

最大酸素摂取量(VO2max)の測定方法！～目指せサブ4！大阪マラソンへの道

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2019.08.26

目標速度とフルマラソンタイム

目標速度は、
目標速度 = LT値　/　ランニングエコノミー
　　　　 ＝ (75% * VO2max) /ランニングエコノミー
で計算しております。
また、その速度で走り続けた場合のフルマラソンのタイムを記載しております。

ランニングエコノミー

詳細は下の記事に書いてありますが、
効率のいい走り方ができているかの指標として、ランニングエコノミーという指標があります。
「1kg、1m当たり走るのにどれだけの酸素が必要か」を示しており、
VO2max時の速さから求めることができます。
・プロのランナー　 で　約0.2ml/kg/m
・ケニアのランナー　で　約0.18ml/kg/m
となっており、今回一般人としてプロの1割増しとして、0.22ml/kg/mとしました。　

LT値

乳酸がたまらない速度を表す代表的な指標としてLT値があります。
LT値を超えると一気に乳酸がたまり始めますので、そのしきい値を超えて長く運動することはできません。
一般的にLT値はVO2maxの7割から8割と言われておりますので、今回はVO2maxの75％としております。

75％心拍数

LT値と同様に、乳酸がたまらない(できてもその分消化される)状態での心拍数です。
フルマラソンの際はこの心拍数より上がらないように走る必要があります。

運動強度

運動強度は、最大心拍数と安静時の心拍数を用いて
運動強度　＝　(最大心拍数-安静時心拍数)×強度(％)+安静時心拍数
で計算しております。運動強度は、下記の通り決定しております。
・ウォームアップ・クールダウン(50％)
・LSD・脂肪燃焼(60％)
・有酸素能力向上(70％)
・無酸素能力＋LT値向上(80％)
・VO2max向上＋筋力強化(90％)
目的に合った運動強度を決定し、心拍数を確認、トレーニングに用いてください。

体重とフルマラソンのタイムの関係について

ダイエットを成功させるとフルマラソンのタイムは向上するのか？
という疑問をお持ちの方は多いと思いますが、
基本的に変な痩せ方をしない限り、痩せた分だけ早くなります。

たとえば、70kgの人が60kgになったとして、
元々がフルマラソンのタイムが5時間かかっていた人は
5時間　÷　70kg　×　60kg　＝　4.3時間　＝　4時間20分と40分短縮できることになります。

要するに痩せた比率だけ、フルマラソンのタイムも早くなるのです。

なぜこのようなことが起こるのかを理論的に考える。

マラソンの世界ではVO2max(ml/kg/min)という指標が良く使われます。
これは、「1kg当たり、1分当たりに最大何mlの酸素を使うことができるか？」を表しています。
そして、フルマラソンを走りきるには、この酸素量の0.7~0.8倍の速度であれば、
疲労がたまらずに走り切れるとされています。

また、効率よく走れているか？を知る指標として、ランニングエコノミーという指標も存在します。
このランニングエコノミーは「1kg当たり、1m当たり、何mlの酸素を使うか」を表し、
O2cost(ml/kg/m)であらわされます。

この2つの指標は(ml/kg)の項は一致しており、割り算をすることで打ち消し合い、
フルマラソンの理想的な速度を求めることができます。
Videal(m/min)　＝　｛VO2max(ml/kg/min)　×　75%｝ ÷　 O2cost(ml/kg/m)

O2costに関しては、ランニングフォームに関係してくるので、
ダイエットをしても減ることがないとすると、
VO2maxが痩せることでどのように変化するかを見る必要があります。

そこで、70kgで且つVO2max＝40ml/kg/minの人を考えてみます。
この人は、1分間で70×40ml/min＝2800ml/minの酸素を使用することができます。
これが60kgになった場合でも1分間の酸素使用量が変わらなかったとしましょう。
すると、VO2maxは2800/60＝47ml/minと大きくなることが分かります。

O2costを一般人の0.22程度と考えると、
70kg, 40ml/kg/min →　Videal　＝　136m/min　42,195m/136m/min=310min=5時間10分
60kg, 47ml/kg/min →　Videal　＝　160m/min　42,195m/160m/min=263min=4時間24分
と46分間もタイムを縮めることができる計算になります。

要するに酸素摂取量=使用できるエネルギーは変わらず、動かす物体が軽くなるので、当然早くなるわけです。

実際はどうなのか…

実際はダイエットをするとどうしても筋肉が落ちていってしまいます。
自分がプロテインダイエットした際には、72kg→65kg(▲7kg)を達成しました。
しかし、その内2kg(約30％)が筋肉でした。

ここで、先ほどの計算を単純に行うと、

72kg, 40ml/kg/min →　Videal　＝　136m/min　42,195m/136m/min=310min=5時間10分
65kg, 44ml/kg/min →　Videal　＝　151m/min　42,195m/151m/min=279min=4時間39分
と31分短縮できたこととなりますが、

もし除脂肪体重(53.4kg　→　51kg)がVO2maxに比例すると仮定し、先ほどの計算をしてみると、
40 ×(72/65) × （51/53.4）=42.3ml/kg/minとなり、
65kg, 42ml/kg/min →　Videal　＝　144m/min　42,195m/144m/min=293min=4時間53分
と17分しか短縮できないことになります。
VO2maxに関係のあるミトコンドリアが同時に鍛えられる前提で有ればこのような現象は起きませんが、
単純計算ではいかないのでは？とは思います。

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2020.06.08

結論

体重とマラソンのタイムの関係について確認してみたが、

簡易的に計算できるようにしましたので、確認してみてください。↓

算出根拠

最大心拍数

最大心拍数は年齢とともに下がると言われており、
Hmax　=　208‐0.7×年齢
で計算。220-年齢という式を見かけることが多いですが、
最新の統計データではこちらの方が主流となっているようです。
30歳では　208-0.7*30＝187　220-30＝190
60歳では　208-0.7*60＝166　220-60＝160　とそこまで大きく差はなさそうです。

VO2max

VO2max(最大酸素摂取量)を表し、
「1分間当たり,1kg当たりどれだけの酸素が使えるか」を表しています。
計算式は下記に示す通り、最大心拍数と安静時心拍数の比率に比例し、

VO2max=15×最大心拍数/安静時心拍数

としております。安静時心拍数が低い人ほど効率的に酸素が使える人となります。
マラソンランナーが1分間に40を切る心拍数の人がいるのはこのためですね。

最大酸素摂取量(VO2max)の測定方法！～目指せサブ4！大阪マラソンへの道

VO2maxの測定方法！～目指せサブ4！大阪マラソンへの道マラソンで好タイムを出すためには、・心肺機能　→　ガソリンの量・身体機能　→　エンジンの馬力・ランニングエコノミー　→　燃費が、必要になってきます。今回はその心肺機能に関わる、VO2...

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2019.08.26

目標速度とフルマラソンタイム

目標速度は、
目標速度 = LT値　/　ランニングエコノミー
　　　　 ＝ (75% * VO2max) /ランニングエコノミー
で計算しております。
また、その速度で走り続けた場合のフルマラソンのタイムを記載しております。

ランニングエコノミー

詳細は下の記事に書いてありますが、
効率のいい走り方ができているかの指標として、ランニングエコノミーという指標があります。
「1kg、1m当たり走るのにどれだけの酸素が必要か」を示しており、
VO2max時の速さから求めることができます。
・プロのランナー　 で　約0.2ml/kg/m
・ケニアのランナー　で　約0.18ml/kg/m
となっており、今回一般人としてプロの1割増しとして、0.22ml/kg/mとしました。　

LT値

乳酸がたまらない速度を表す代表的な指標としてLT値があります。
LT値を超えると一気に乳酸がたまり始めますので、そのしきい値を超えて長く運動することはできません。
一般的にLT値はVO2maxの7割から8割と言われておりますので、今回はVO2maxの75％としております。

75％心拍数

LT値と同様に、乳酸がたまらない(できてもその分消化される)状態での心拍数です。
フルマラソンの際はこの心拍数より上がらないように走る必要があります。

運動強度

運動強度は、最大心拍数と安静時の心拍数を用いて
運動強度　＝　(最大心拍数-安静時心拍数)×強度(％)+安静時心拍数
で計算しております。運動強度は、下記の通り決定しております。
・ウォームアップ・クールダウン(50％)
・LSD・脂肪燃焼(60％)
・有酸素能力向上(70％)
・無酸素能力＋LT値向上(80％)
・VO2max向上＋筋力強化(90％)
目的に合った運動強度を決定し、心拍数を確認、トレーニングに用いてください。

ランニングエコノミーとは？目指せサブ4！大阪マラソンへの道

マラソンにおいて必要なのは、

・心肺機能
・身体機能

と思い込んでいたのですが、いろいろと調べたところ、もう一つの要素として

「ランニングエコノミー」が必要となってくるということです。
このランニングエコノミーとは、「燃費のいい走り方」かどうかを表しており、

車で例えると、

という感じでとらえるといいかと思います。

ランニングエコノミーの指標⇒O2Cost

下記論文にランニングエコノミーに関する記述があったので簡単に要約をすると、

長距離選手のランニングエコノミーに影響を及ぼす体力および技術的要因の検討 | CiNii Research

cir.nii.ac.jp

下記表のとおり、ケニア人と日本人に限界の速さで走ってもらいその際の酸素摂取量を比べたところ、
同じスピードで走っていても、ケニア人の方が必要な酸素摂取量が少なくてすんでいるという
データが出ており、この差こそがランニングエコノミー(燃費の良さ)の差になっているとのことでした。

上記のグラフを変換し、
1km当たりに必要な酸素量を算出した結果=(O₂Cost)が下記のとおりです。
車の場合、ガソリン1L当たり何km走れるかとなっており、
数値が高いほど燃費がいいことを表していますが、
この式は、1kmあたりに必要な酸素量を表していますので、
数値が低いほど燃費がいいことを表しています。
このグラフからわかる通り、
ケニアの選手は日本人の選手に比べて約90%の酸素量で
1kmを走ることができていることが分かると思います。

ランニングエコノミー＝燃費が良いか悪いかを示す指標が、このO₂costとなっております。

O2costを計算してみよう

O₂Costを計算するためには、
・VO₂maxを計測,
・その際の速度Vmaxを計測
することで、下記計算式にて求めることができます。

例えば、VO₂max=40ml/kg/minで、その時の速度が、Vmax=4min/kmであった場合、
VO2max*V=40ml/kg/min*4min/km=160ml/kg/km=0.16ml/kg/kmとなります。

単純に言うと、思いっきり走ったときに速く走れるのかということですね。

VO2max,LT,O2COSTよりフルマラソンのタイムを逆算してみる

このランニングエコノミー≒O₂costを高める効果をより理解するために、
ランニングエコノミーによってどれだけタイムが変わるかを計算してみましょう。

日本人の一流選手の能力を
・VO₂max=80ml/kg/min　(1分間に酸素をどれだけ摂取できるか)　
・LT=80%VO₂max　　　　(乳酸をあげずに運動できる限界値≒マラソンを走り切れる％)
・O₂COST=0.2ml/kg/m　(1mあたりに必要な酸素量)

とすると、マラソンを走り切れるペースは、
80ml/kg/min×80%/(0.2ml/kg/m)＝320m/min=3分7秒/kmペースということになります。
よって、42.195km走りきるタイムは、2時間12分です。

VO₂max,LT値が全く同じケニア人の選手がいた場合、
先程の論文の通りランニングエコノミーは90％となるので、
80ml/kg/min×80%/(0.2*90%ml/kg/m)＝355m/min=3分0秒/kmペースということになります。
フルマラソンのタイムで行くと2時間弱となり、現在の世界新記録とおおむね一致することになります。

このように、心肺機能、身体機能を高め、VO₂max,LT値が同じ場合でも、
燃費の良い走りをすることで、タイムを大幅に伸ばすことができるということになります。

まとめ

以上のように、マラソンに必要な要素として、

ことが分かりました。