積立投資の計算機|毎月の積立額、ボーナス併用、利回り、投資期間から計算!|webアプリ|

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・毎月の積立額
・ボーナスの積立額
・予定の利回り
・積み立て年数

を入力すると、

投資元本、最終積立金額、投資収益が計算されます。

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積立投資の計算機|毎月の積立額、ボーナス併用、利回り、投資期間から計算!|webアプリ|

積立投資を行った場合の計算シミュレーションを作成しました。

変更内容がリアルタイムで計算されますので、
お手軽にシミュレーションできると思います。

複利計算の計算式について

複利計算の計算式は
・元本A0・利回りα・積立年数n
とすると、

積立総額 = A0 ×{(1+α)n-1 +(1+α)n-2 +・・・+(1+α)1+1}

となり、等比数列であることが分かります。

初項が A0,公比 r,項数 n の等比数列の和は等比数列の和の公式より、

等比数列の和 = A0(1−rn) / (1−r) 
ここで、公比r=(1+α)を代入すると

積立総額 = { A0(1+α)nー1 }/α

と、表すことができます。

等比数列の和の証明

おまけとして、等比数列の和の証明をしておきます。

① 積立総額 = A0 ×{(1+α)n-1 +(1+α)n-2 +・・・+(1+α)1+1}
② 積立総額 × (1+α) = A0 ×{(1+α)n +(1+α)n-1 +・・・+(1+α)1}

②ー① = 積立総額×α = A0 ×(1+α)n ー A0
積立総額 = { A0(1+α)nー1 }/α

となり、上記で求めた式になります。

まとめ

日本人は投資が嫌いな人が多いですが、
現在世界の富は、「働いて生じる価値<投資で生じる価値」という異常な状態になっています。

よって、余剰資金があるのであれば、運用に回してみるといいかもしれません。

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