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投資計算機|目標金額から毎月の積立額を逆算!毎月の積立額から最終積立額を計算!

この記事は約2分で読めます。

・目標金額
・予定の利回り
・積立期間

を入力すると、

・必要な年間の積立金額が表示されます。

また、毎月、ボーナスの積立額から、予定利回り、積立期間から、

・最終の積立金額が計算されます。

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投資計算機|目標金額から毎月の積立額を逆算!毎月の積立額から最終積立額を計算!

目標金額から、毎月の投資金額を逆算逆算できる計算機を作成しました!

変更内容がリアルタイムで計算されますので、
お手軽にシミュレーションできると思います。

積立投資の複利計算の計算式について

複利計算の計算式は
・元本A0・利回りα・積立年数n
とすると、

積立総額 = A0 ×{(1+α)n-1 +(1+α)n-2 +・・・+(1+α)1+1}

となり、等比数列であることが分かります。

初項が A0,公比 r,項数 n の等比数列の和は等比数列の和の公式より、

等比数列の和 = A0(1−rn) / (1−r) 
ここで、公比r=(1+α)を代入すると

積立総額 =  A0 { (1+α)nー1 }/α

と、表すことができます。

等比数列の和の証明

おまけとして、等比数列の和の証明をしておきます。

① 積立総額 = A0 ×{(1+α)n-1 +(1+α)n-2 +・・・+(1+α)1+1}
② 積立総額 × (1+α) = A0 ×{(1+α)n +(1+α)n-1 +・・・+(1+α)1}

②ー① = 積立総額×α = A0 ×(1+α)n ー A0
積立総額 = A0{ (1+α)nー1 }/α

となり、上記で求めた式になります。

まとめ

老後の資金としてお金を貯めるのであれば、長い時間運用できると思います。

過去の実績として30年以上の投資で失敗することはほぼないといえます。

お金を寝かさず、無理のない範囲で投資をしておくのが良いでしょう。

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