投資計算機|目標金額から毎月の積立額を逆算！毎月の積立額から最終積立額を計算！

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・目標金額
・予定の利回り
・積立期間

を入力すると、

・必要な年間の積立金額が表示されます。

また、毎月、ボーナスの積立額から、予定利回り、積立期間から、

・最終の積立金額が計算されます。

目標金額から、毎月の投資金額を逆算逆算できる計算機を作成しました！

変更内容がリアルタイムで計算されますので、
お手軽にシミュレーションできると思います。

複利計算の計算式は
・元本A₀・利回りα・積立年数n
とすると、

積立総額　＝　A₀　×｛(1+α)^n-1　+(1+α)^n-2　+・・・+(1+α)¹+1}

となり、等比数列であることが分かります。

初項が A0，公比 r，項数 n の等比数列の和は等比数列の和の公式より、

等比数列の和　＝　A₀(1−rⁿ)　/　(1−r)　
ここで、公比r＝(1+α)を代入すると

積立総額　＝　 A₀ { (1+α)ⁿー１ }/α

と、表すことができます。

おまけとして、等比数列の和の証明をしておきます。

①　積立総額　＝　A0　×｛(1+α)^n-1　+(1+α)^n-2　+・・・+(1+α)¹+1}
②　積立総額　×　(1+α)　＝　A0　×｛(1+α)ⁿ　+(1+α)^n-1　+・・・+(1+α)¹}

②ー①　＝　積立総額×α　=　A₀ ×(1＋α)ⁿ　ー　A₀
積立総額　＝　A₀{ (1+α)ⁿー１ }/α

となり、上記で求めた式になります。

まとめ

老後の資金としてお金を貯めるのであれば、長い時間運用できると思います。

過去の実績として30年以上の投資で失敗することはほぼないといえます。

お金を寝かさず、無理のない範囲で投資をしておくのが良いでしょう。